OpenAI Navier Stokes Çözümünü Açıkladı Gözler Bilim Dünyasında

OpenAI, akışkanların hareketini açıklayan Navier-Stokes denklemleriyle ilgili onlarca yıldır çözülemeyen matematik problemine çözüm getirdiğini duyurdu. Şirketin 8 Eylül'de yayımladığı açıklamaya göre deneysel araştırma sistemi, analitik bir ispatın yanı sıra Lean adlı biçimsel doğrulama ortamında denetlenebilen bir sürüm hazırladı. Önerilen ispat, başlangıçta durgun ve düzgün olan bir akışkana uygun biçimde seçilmiş düzgün bir dış kuvvet uygulandığında sonlu zamanda tekillik meydana gelebileceğini savunuyor. Bu sonuç, Clay Mathematics Institute tarafından tanımlanan problemin ilgili ifadelerini karşılamayı amaçlıyor.

Navier-Stokes denklemleri suyun, havanın ve diğer akışkanların nasıl hareket ettiğini matematiksel olarak tanımlıyor. Denklemler mühendislikte yaygın biçimde kullanılsa da üç boyutlu durumda her düzgün başlangıç koşulunun sonsuza kadar düzgün bir çözüm üretip üretmediği bilinmiyor. Tekillik oluşması, belirli bir büyüklüğün matematiksel model içinde sınırsız hale gelmesi anlamına geliyor. OpenAI'nin çalışması böyle bir tekilliğin özel bir kurgu altında oluşabildiğini göstermeye çalışıyor. İspat doğruysa, yalnızca hesaplama sonucuna değil, matematiksel varlık problemine ilişkin temel bir sonuca karşılık gelecek.

On bin ajan ve biçimsel doğrulama

Şirketin verdiği bilgilere göre süreçte yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanı eş zamanlı olarak çalıştı. Araştırma 88 saat sürdü, Lean doğrulaması ise 17 saatte tamamlandı. Sistem yaklaşık 2,7 milyon mesaj alışverişi yaptı ve 130 milyar civarında çıktı belirteci üretti. Bu rakamlar, tek bir sohbet modelinin kısa yanıtından farklı bir çalışma düzenine işaret ediyor. Çok sayıda ajan farklı ispat yollarını araştırdı, ara sonuçları eleştirdi ve daha sonra biçimsel denetime aktarılabilecek bir yapı oluşturmaya çalıştı.

Lean ile hazırlanan metin, ispat adımlarının bir bilgisayar tarafından mantıksal kurallara göre denetlenmesini sağlıyor. Ancak biçimsel doğrulama tek başına bütün tartışmaları bitirmiyor. Kullanılan tanımların Clay'in problem ifadesiyle tam olarak örtüşmesi, varsayımların doğru kurulması ve biçimsel metnin analitik iddiayı gerçekten temsil etmesi gerekiyor. Uzmanların hem klasik makaleyi hem de Lean kodunu ayrıntılı biçimde incelemesi bekleniyor. Böyle büyük bir iddianın kabulü, bağımsız ekiplerin hataları araması ve sonucu yeniden değerlendirmesiyle mümkün olacak.

Ödül için uzun bir süreç var

Clay Mathematics Institute, resmi internet sayfasında Navier-Stokes problemini hâlâ çözülmemiş olarak listeliyor. Enstitünün kurallarına göre bir çalışmanın uygun bir yayın organında yayımlanması, yayımdan sonra en az iki yıl geçmesi ve matematik topluluğunda genel kabul görmesi gerekiyor. OpenAI de bu aşamada ödül talebinde bulunmadığını belirtiyor. Bu nedenle gelişmeyi “milyon dolarlık problem kesin olarak çözüldü” biçiminde sunmak mevcut durumu aşan bir yorum olur.

Çalışma aynı zamanda yapay zekânın bilimsel üretimdeki rolünü tartışmaya açtı. OpenAI, atıf ve veri kökeniyle ilgili sorulara da açıklamasında yer verdi. Bilim dünyasının önündeki iki ayrı sınav bulunuyor: Önce ispatın matematiksel olarak doğru olup olmadığı belirlenecek, ardından böylesine geniş yapay zekâ sistemlerinin katkısının nasıl kayda geçirileceği tartışılacak. Şimdilik kesin olan, iddianın olağanüstü büyüklüğü ve doğrulama sürecinin yeni başlamış olması.

İnceleme sürecinde uzmanların yalnızca son teoreme bakması yeterli olmayacak. İspatın bütün ara önermeleri, kullanılan fonksiyon uzayları ve dış kuvvetin problem koşullarını karşılayıp karşılamadığı kontrol edilecek. Lean dosyasının bağımsız bilgisayarlarda çalıştırılması teknik tekrar edilebilirlik sağlayabilir; fakat matematiksel yorum yine uzman değerlendirmesi gerektiriyor. Olası bir hata bulunması, yapay zekâ yönteminin tümüyle başarısız olduğu anlamına gelmeyeceği gibi, kodun çalışması da ödül koşullarının otomatik biçimde karşılandığını göstermeyecek.

Bu ölçekteki bağımsız değerlendirmenin aylar, hatta yıllar sürmesi bilimsel süreç açısından olağan karşılanmalı.